פרופ' סלודובניק התמחה ברפואת העור בביה"ח הדסה עין כרם בירושלים, בהמשך השתלם באוסטרליה בתחום אלרגיות של העור ורפואת עור תעסוקתית.

עם שובו, מונה לאחראי המרפאה לדלקת עור ממגע ורפואת עור תעסוקתית בביה"ח הדסה עין כרם.

בעשור האחרון הוא מנהל את המרפאה לאלרגיות של העור ורפואת עור תעסוקתית בביה"ח איכילוב בתל-אביב, לשם מופנים מטופלים מכל רחבי הארץ.

פרופ' סלודובניק מרצה בכנסים בינלאומיים, אחראי על פרסום עשרות מחקרים בעיתונות הרפואית הבינלאומית. הוא בעל מינוי של פרופסור באוניברסיטת תל אביב ואחראי על הכשרת סטודנטים ומתמחים מהארץ מהעולם.

לפרופ' סלודובניק מוניטין רב בטיפול במגוון רחב של מחלות עור ומין וידוע בגישתו המקצועית, האנושית והדיסקרטית.